Tekenschema en tekenverloop van een functievoorschrift
Hoe ziet het tekenschema en tekenverloop er uit van: f(x)=(x-2)2·(x+1)
En waarom?
Dank bij voorbaat
heirma
3de graad ASO - maandag 7 oktober 2019
Antwoord
Het functievoorschrift is al ontbonden in factoren. Dat maakt het extra gemakkelijk. Je ziet meteen dat de nulpunten -1 en 2 zijn. De eerste factor $(x-2)^2$ is van de tweede graad en heeft 1 nulpunt. Voor de rest is die factor altijd positief. De tweede factor is van de eerste graad en is negatief als $x$<$-1$ en positief als $x$>$-1$. Overzichtelijk in een tabel:
(Om het tekenverloop van de volledige functie te bepalen vermenigvuldigen we nu deze factoren:) $$\begin{array}{c|ccccc} x & & -1 & & 2 & \\ (x-2)^2 & +&+&+&0&+ \\ (x+1) & -&0&+&+&+ \\ f(x) & -&0&+&0&+\\ \end{array}$$Is dit duidelijk?
