Goniometrische functie
Toon met behlp van goniometrische formules aan dat:
integraal(4cos22x)dx=2x+1/2sin4x+C
Ik heb
integraal 4.(2cos4x+1)dx=1/4·2sin(4x)+1+C=1/2sin(4x)+x+C
Ik kom een factor 2 tekort bij de x?
mboudd
Leerling mbo - zondag 9 juni 2019
Antwoord
Die eerste 1 is een 2:
$
\eqalign{
& \cos (2A) = 2\cos ^2 (A) - 1 \cr
& 2\cos ^2 (A) = \cos (2A) + 1 \cr
& d.w.z. \cr
& \int {4\cos ^2 (2x)} \,dx = \int {2\cos (4x) + 2} \,dx = \cr
& \frac{1}
{2}\sin (4x) + 2x + C \cr}
$
Toch?
zondag 9 juni 2019
©2001-2024 WisFaq
|