Afgeleide bepalen

Hoe bepaal je de afgeleide van f(X) =ln(4(3x-x²)^-1)?

Merel
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 10 maart 2019

Antwoord

Je kunt een paar dingen doen.

De kettingregel gebruiken, begin met
$$
\bigl(\ln(4(3x-x^2)^{-1})\bigr)'=
\frac1{4(3x-x^2)^{-1}}\cdot \bigl(4(3x-x^2)^{-1}\bigr)'
$$en dan
$$
\bigl(4(3x-x^2)^{-1}\bigr)'=4\cdot-1(3x-x^2)^{-2}\cdot (3x-x^2)'
$$enzovoort.

Je kunt ook de logaritme eerst wat uitwerken:
$$
\ln(4(3x-x^2)^{-1}) = \ln4-\ln(3x-x^2) = \ln4 - \ln x -\ln(3-x)
$$en dan pas differentiëren.

kphart
zondag 10 maart 2019

©2001-2024 WisFaq