Normale kansverdeling

Bewijs dat μ+1σ = 34.13%

Oflu
3de graad ASO - vrijdag 22 februari 2019

Antwoord

Dag Oflu,
Tsjonge. Ja, geeft ons maar gewoon een opdracht, terwijl jij die opdracht zelf zou moeten uitvoeren. Eigenlijk voldoe je daarbij niet aan de voorwaarden voor gebruik van WisFaq. Maar vooruit, dan toch maar iets..

Voor een 'bewijs' zou je de waarde van $c$ in de volgende uitdrukking moeten (kunnen) uitrekenen:

$\eqalign{c = \int_0^1 {\tfrac{1}{{\sqrt {2\pi } }}} \,{e^{ - \,\tfrac{1}{2}{x^2}}dx}}$

omdat de integrand daarvan de definiërende functie is voor de normale kansdichtheid met $\mu$ = 0 en $\sigma$ = 1.

Helaas, de primitieve functie van die integrand bestaat echter niet. Daarom moet je je behelpen met een benadering.
Met mijn grafische rekenmachine lukt dat:
$c$ = normalcdf(0,1,0,1) = 0,341345

maandag 25 februari 2019

©2001-2024 WisFaq