Gebroken en negatieve exponenten
Kan iemand me mischien uitleggen hoe ik net net als t antwoorden lijstje een zelfde antwoord krijg na differentiëren van de volgende functies alvast bedankt.
f(x)=x^-(9/4)
Mijn antwoord f'(x)=(-9/4)x^-(3 1/4)=
-9/(4x^(3 1/4)
In 't antwoord staat:
-9x^3/4/4x^(4)
Dan ook nog de teller hiervan in wortelvorm.
Bij de volgende
Differentieer:
f(x)=x^(-3,2)
Ik heb: f'(x)=-3 1/5x^(-4 1/5)=-3 1/5/x^(4 1/5)
Het antwoord heeft echter:
-16x^(4/5)/5x5 waarvan de teller in wortelvorm
Mboudd
Leerling mbo - zondag 20 januari 2019
Antwoord
Dat gaat zo:
$
\eqalign{
& f(x) = x^{ - \frac{9}
{4}} \cr
& f'(x) = - \frac{9}
{4}x^{ - 3\frac{1}
{4}} \cr
& f'(x) = - \frac{9}
{4}x^{ - 4} \cdot x^{\frac{3}
{4}} \cr
& f'(x) = - \frac{{9x^{\frac{3}
{4}} }}
{{4x^4 }} \cr
& f'(x) = - \frac{{9\root 4 \of {x^3} }}
{{4x^4 }} \cr}
$
Evenzo:
$
\eqalign{
& f(x) = x^{ - 3,2} = x^{ - 3\frac{1}
{5}} \cr
& f'(x) = - 3\frac{1}
{5}x^{ - 4\frac{1}
{5}} \cr
& f'(x) = - \frac{{16}}
{5}x^{ - 5} x^{\frac{4}
{5}} \cr
& f'(x) = - \frac{{16x^{\frac{4}
{5}} }}
{{5x^5 }} \cr
& f'(x) = - \frac{{16\root 5 \of {x^4} }}
{{5x^5 }} \cr}
$
...en dat allemaal om de uitdrukking te schrijven zonder gebroken en negatieve exponenten. Hopelijk helpt dat?
zondag 20 januari 2019
©2001-2024 WisFaq
|