Begrip differentiequotiënt

Soms begrijp ik niet dat bijvoorbeeld een grafiek een perforatie heeft zoals (x-1)/(x-1) wel continu gemaakt kan worden ondanks dat deze voor x=1 niet bestaat. Nu is dit wel iets al wat ik gehad heb maar deze vraag blijf maar bij me hangen.

Mboudd
Leerling mbo - zaterdag 19 januari 2019

Antwoord

Je kunt een functie $f$ definiëren door $f(x)=(x-1)/(x-1)$ als $x\neq1$ en $f(1)=1$. Die functie is continu.

Je kunt ook in één keer $g(x)=1$ definiëren (voor alle $x$ dus). Die functie is duidelijk continu en voor $x\neq1$ gelijk aan $(x-1)/(x-1)$.

In beide gevallen is de functie uitgebreid tot een continue functie.

kphart
zondag 20 januari 2019

©2001-2024 WisFaq