Bayes en voetbal
Beste,
Een voetballer valt dicht bij een tegenspeler in het strafschopgebied. Uit statistisch onderzoek blijkt dat er in 80% van de gevallen waarbij dit gebeurt, wel degelijk sprake is van een overtreding. Bij een terechte overtreding geeft de scheidsrechter driemaal op vier een strafschop. Bij het opzettelijk laten vallen, een gefakete overtreding dus, wordt er één op de tien keer een strafschop gegeven. De scheidsrechter legt de bal op de stip.- Bereken de kans dat er, voorafgaand aan de strafschop, effectief een overtreding was.
Ik kon deze vraag niet oplossen. Kunt u me helpen?
Alvast bedankt!
Met vriendelijke groeten
Elsa
Elsa
3de graad ASO - zondag 6 januari 2019
Antwoord
Het gaat hier om twee gebeurtenissen A en B met:
A:er wordt een strafschop gegeven
B:er is sprake van een overtreding
Volgens de regel van Bayes geldt nu:
$
\eqalign{P(A|B) = \frac{{P(A\,\,en\,\,B)}}
{{P(B)}}}
$
Wat is dan de kans dat er, voorafgaand aan de strafschop, effectief een overtreding was?Meer over voorwaardelijke kansen kan je vinden op voorwaardelijke kansen.
zondag 6 januari 2019
©2001-2024 WisFaq
|