Vergelijking oplossen

Ik kreeg volgende vraag doorgestuurd:
Los op in $\mathbf{R}$³ 5x-4y+2z=4
Volgens mij heb je hier onvoldoende info mee. 1 vergelijking met 3 onbekenden.
Of kan je dit toch op één of andere manier oplossen?

Janne
Iets anders - zondag 2 december 2018

Antwoord

Deze vergelijking heeft oneindig veel oplossingen. Je kunt al deze oplossingen schrijven door gebruik te maken van parameters.

Je neemt twee parameters, bijvoorbeeld x=r en y=s. Dan is de oplossingsverzameling
$\{(r,s,2-5/2r+2s); r,s \in \mathbb{R}\}$.
Voor elke waarde van r en s krijg je nu één van de oneindig veel oplossingen van de vergelijking.

We noemen deze vergelijking tweevoudig onbepaald.

js2
zondag 2 december 2018

©2001-2024 WisFaq