Bepaal alfa

Beste
Ik ben op zoek hoe ik $\alpha$ kan vinden bij sin $\alpha$ = 3/4. Hoe kan ik met deze gegevens de $\alpha$ vinden?

En als tweede vraag is: Als er nu |cos $\alpha$| = 4/5 is gaat het de manier veranderen? Of gaat het opdezelfde manier gebeuren?

Amber
3de graad ASO - dinsdag 13 november 2018

Antwoord

In goniometrie heb je normaal gezien enkele waarden geleerd waarbij je de hoek uit het hoofd moet kennen. Bijvoorbeeld: $\sin \frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}$. Nu is 3/4 niet één van deze waarden. Je zult hiervoor de inverse bewerking ($\sin^{-1}$ of asin) op je rekentoestel moeten gebruiken. Omdat je weet dat supplementaire hoeken dezelfde sinus hebben moet je ook nog de supplementaire hoek hiervan berekenen. Je hebt dan twee oplossingen.
Bij elk van die oplossingen kun je dan nog een willekeurig aantal keer $2\pi$ optellen of aftrekken. Je krijgt dus twee rijtjes van oneindig veel oplossingen.

$|\cos a|=4/5$ betekent $\cos a=4/5$ of $\cos a=-4/5$. Je kunt bij elk van die vergelijkingen op dezelfde manier te werk gaan als hierboven, met in je achterhoofd dat supplementaire hoeken niet dezelfde cos hebben, tegengestelde hoeken wel.

Helpt dat?

js2
dinsdag 13 november 2018

©2001-2024 WisFaq