Logaritme berekenen zonder rekenmachine

Ik krijg het niet voor elkaar om de volgende logaritme te nemen omdat 12 geen macht is van 288:

¹²log(288√3)

mboudd
Leerling mbo - zondag 4 november 2018

Antwoord

Misschien herken je 288 als 2·144=2·12² zodat je als volgt te werk kunt gaan:

$
\eqalign{
& 288\sqrt 3 \cr
& 2 \cdot 144\sqrt 3 \cr
& 2 \cdot 12^2 \sqrt 3 \cr
& 12^2 \cdot 2 \cdot \sqrt 3 \cr
& 12^2 \cdot \sqrt {12} \cr
& 12^2 \cdot 12^{\frac{1}
{2}} \cr
& 12^{2\frac{1}
{2}} \cr}
$

Dus geldt:

$
{}^{12}\log \left( {288\sqrt 3 } \right) = 2\frac{1}
{2}
$

De aanpak is om je uitdrukking te schrijven als een macht van 12.

zondag 4 november 2018

©2001-2024 WisFaq