Tussenstappen goniometrische vergelijkingen
Ik snap de theorie wel, maar bij de volgende uitwerking snap ik de tussenstappen niet.
cos2(x) - cos(x) + 1/4 = 0
(cos(x) - 1/2)2 = 0
cos (x) = 1/2
Verder zou ik het wel kunnen uitwerken vanaf hier, maar de bovenstaande 3 stappen snap ik niet.
Dirk B
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 3 oktober 2018
Antwoord
Neem $y=\cos(x)$ en je krijgt:
$y^2-y+\frac{1}{4}=0$
$(y-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=0$
$(y-\frac{1}{2})^2=0$
$y-\frac{1}{2}=0$
$y=\frac{1}{2}$
$\cos(x)=\frac{1}{2}$
...dat is kwadraatafsplitsen. Maar je kent vast nog wel meer manieren om een kwadratische vergelijking op te lossen.
Helpt dat?
woensdag 3 oktober 2018
©2001-2024 WisFaq
|