Rationale functie zoeken vanuit vraagstuk

Twee personen doen een werk in 14 minuten. Als de ene persoon alleen werkt, heeft hij 4 minuten minder tijd nodig dan de andere.

• Hoelang duurt het voor ieder als zij apart dit werk uitvoeren?

Ik denk dat dit neerkomt op een rationale functie maar weet niet goed te starten. Kan je mij helpen.
Alvast dank
Bachir.

Bachir
Overige TSO-BSO - maandag 24 september 2018

Antwoord

Het is handig om bij dit soort vraagstukken te denken in snelheden. Als $A$ de hoeveelheid werk is en de personen hebben $v_1$ en $v_2$ als snelheid (werken per minuut) dan geldt:

$
\eqalign{v_1 + v_2 = \frac{A}
{{14}}}
$

Neem aan dat persoon 1 er $p$ minuten over doet en persoon 2 er $p+4$ minuten over doet dan geldt:

$
\eqalign{v_1 = \frac{A}
{p}}
$ en $
\eqalign{v_2 = \frac{A}
{{p + 4}}}
$

Invullen in de andere vergelijking geeft:

$
\eqalign{\frac{A}
{p} + \frac{A}
{{p + 4}} = \frac{A}
{{14}}}
$

Oplossen geeft je dan het antwoord op de vraag.

maandag 24 september 2018

©2001-2024 WisFaq