Re: Logaritmen

Dit is een reactie op vraag 86772

Bedankt, C en De waren me in de tussentijd gelukt en ik vind het fijn te zien dat ik het op dezelfde manier oploste. Nog een vraag: bij e kom ik er niet helemaal uit. mijn antwoord klopt denk ik niet als ik de vergelijking oplos. Ik kom niet op een mooi geheel getal uit maar op een raar komma getal wat ook geen breuk is. Hulp/tip?
Heel erg bedankt!

Thunde
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 2 september 2018

Antwoord

Dat laatste klopt, de oplossing is niet `mooi'; er is een formule voor, want de vergelijking is equivalent met
$$
(4x-2)^2(4x-6)=32
$$een derdegraadsvergelijking dus. Je kunt de oplossing als volgt opschrijven
$$
\frac16\,\sqrt [3]{62+6\,\sqrt {105}}+\frac16\,\sqrt [3]{62-6\,\sqrt {105}}+\frac56
$$hiervoor gebruik je de formules van Cardano

Zie Wikipedia: formule van Cardano

kphart
zondag 2 september 2018

©2001-2024 WisFaq