Schets de kromme van deze vergelijking

Dit is een vraag die gegeven werd op een examen maar waar we nooit een gelijkaardige oefening van gekregen hebben. Het lukt me niet om met dit functievoorschrift een kromme te verkrijgen. Het lukt niet om de 'a' weg te werken. Voor meer informatie te hebben zal ik de volledige opgave geven:

Een zware homogene kabel die volkomen buigzaam en onuitrekbaar is wordt in twee punten op afstand d van elkaar en op hoogte h opgehangen De kabel neemt de vorm aan van de kromme bepaald door: f(x)=(a/x)·(e^(x/a)+e^-(x/a))=a·h·(x/a)

1) schets de kromme
2) bepaal de lengte van de kabel tussen de ophangpunten en in functie van a, d en h.
3) bepaal d en h als de kabel een lengte van 75 m heeft en het hoogste punt 60 m boven de grond uitkomt.

Zou iemand me kunnen helpen de juiste oplossing van deze opgave te vinden? Alvast bedankt

jonath
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 8 augustus 2018

Antwoord

Zo gaat het niet: er staat een $=$-teken in de definitie van $f(x)$ en de uitdrukking
$$
\frac ax\cdot(e^{\frac xa}+e^{-\frac xa})
$$heeft bij $x=0$ een verticale asymptoot en kan dus geen hangende kabel voorstellen.

kphart
woensdag 8 augustus 2018

Re: Schets de kromme van deze vergelijking

©2001-2024 WisFaq