Hoe vind je de schuine asymptoot?

Gegeven: $\eqalign{f(x)=\frac{2x^2-3x-5}{x-1}}$.

Ik hoop dat u me kon uitleggen hoe we aan de hand van de staartdeling het antwoord kunnen verkrijgen. Ik zal ook een voorbeeldvraag sturen. Hopelijk snap ik het na uw uitleg. :)

Alvast bedankt

jan
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 10 april 2018

Antwoord

De staartdeling:

$
\eqalign{
& x - 1/2x^2 - 3x - 5\backslash 2x - 1 \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\underline {2x^2 - 2x} \, - \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - x - 5 \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\underline { - x + 1} \, - \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 6 \cr}
$

Dat wil zeggen dan je $f$ kan schrijven als:

$
\eqalign{f(x) = 2x - 1 - \frac{6}
{{x - 1}}}
$

De schuine asymptoot is $y=2x-1$. Meer moet het niet zijn, denk ik...

dinsdag 10 april 2018

©2001-2024 WisFaq