Inhoud wentelen

Hallo,

Ik heb paar probleempjes met het wentelen om de x-as en y-as. Ik moet namelijk de formule: y=√2x-3 wentelen om y=-1 en het integraal nemen van x = 1,5 en x = 3,5. Ik dacht dus om dus de hele formule te verplaatsen met +1 omhoog dus wordt de nieuwe formule y=√(2x-3) + 1, zodat hij wentelt om y=0.

Nu komt mijn probleem.

In de theorie van mijn boek staat dat als je wentelt om de y-as je de formule moet omschrijven naar x² = ... maar hoe schrijf je y = (√(2x-3) +1)² = y² = 2x-2+2√2x-3 om naar x² = ... ? Daarnaast heb ik even gespiekt in het antwoordenboek en staat er dat je ook nog een de formule (f(x)+1)²dx - $\pi$·1²·(3,5 - 1,5) moet doen.

Waar komt echter die $\pi$·1²·(3,5 - 1,5) vandaan? Als ik +1 doe, is toch de inhoud niet verandert, toch alleen de formule...?

Bij het wentelen van de x-as heb ik hetzelfde probleem want dan moet ik wentelen om de lijn x=3,5. Maar dan moet je toch NIET de formule omschrijven naar x²= ...?

Maar dat wordt dus in het antwoordenboek wel gedaan. Terwijl in de theorie en het voorbeeld bij de theorie niet het geval is. Hierdoor blijf ik confused achter . Alvast bedankt!

Anna

Anna
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 9 maart 2018

Antwoord

Een beetje verwarring kan ik wel wegnemen: de lijn gegeven door $y=0$ is de $x$-as. Je moet dus $\pi(\sqrt{2x-3}+1)^2$ integreren.

De lijn $x=3{,}5$ is evenwijdig aan de $y$-as; daar moet je eerst $x$ als functie van $y$ schrijven: $y^2=2x-3$, dus $x=(y^2-3)/2$. Dan moet je grenzen voor $y$ bepalen: vul $x=1{,}5$ en $x=3{,}5$ in by $y=\sqrt{2x-3}$.
Ten slotte moet je dan $\pi((y^2-3)/2 - 3{,}5)^2)$ integreren.

kphart
vrijdag 9 maart 2018

Re: Inhoud wentelen

Re: Inhoud wentelen

©2001-2024 WisFaq