Tabel maken bij voorwaardelijke kans

Van een betrouwbare kankertest is bekend dat iemand die kanker heeft positief zal reageren met een kans van 0,95 en dat iemand die geen kanker heeft negatief zal reageren met dezelfde kans.

Uit een deel van de bevolking waar kanker met een kans van 0,2 voorkomt, kiezen we aselect 1 persoon die de test ondergaat.

• Wat is de kans dat hij werkelijk aan kanker lijdt, vooropgesteld dat hij positief reageert.

Dit is eenvoudiger als we er een tabel bijmaken met dus tekens 2 kenmerken K of GK en Pos of Neg, maar bij deze laatsten is de som al meer dan 1?

Vannes
3de graad ASO - dinsdag 30 januari 2018

Antwoord

Hallo Vanneste,

Ik vermoed dat je in de cel 'K en Pos' de waarde 0,95 hebt genoteerd, maar je moet bedenken dat de proportie mensen in deze cel bedraagt: 0,95 van de proportie mensen met kanker, dus 0,95x0,2. Je tabel ziet er dan zo uit:

	Pos	Neg
K	0,95x0,2	0,05x0,2	0,2
GK	0,05x0,8	0,95x0,8	0,8
	X	Y	1

Ik neem aan dat je zelf de waarden in de cellen X en Y wel kunt berekenen. Controleer of deze waarden samen gelijk zijn aan 1.

De gevraagde kans is dan de waarde in cel 'K en Pos' (dus: positief geteste personen die werkelijk aan kanker lijden) gedeeld door X (alle positief geteste personen).

dinsdag 30 januari 2018

©2001-2024 WisFaq