Een vergelijking opstellen voor de raaklijn

Hallo,

Ik moet een vergelijking opstellen voor de raaklijn van de onderstaande formule maar ik kom er maar niet uit. Hopelijk kunnen jullie me helpen.

• Geef een vergelijking voor de raaklijn van $f(x)=e^{-x}$ in $x=1$

Tomas
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 16 december 2017

Antwoord

Bepaal de afgeleide van $f$. Bepaal de afgeleide in het punt $x=1$. Bereken de coördinaten van het raakpunt $(1,f(1))$. Stel de vergelijking van de raaklijn $y=ax+b$ met $a$ de afgeleide in het punt $x=1$ en vul de coördinaten van het raakpunt in om $b$ uit te rekenen en dan ben je er wel uit...

$
\eqalign{
& f(x) = e^{ - x} \cr
& f(1) = \frac{1}
{e} \cr
& f'(x) = - e^{ - x} \cr
& f'(1) = - \frac{1}
{e} \cr
& kies\,\,y = ax + b \cr
& \frac{1}
{e} = - \frac{1}
{e} \cdot 1 + b \cr
& b = \frac{2}
{e} \cr
& raaklijn:y = - \frac{1}
{e}x + \frac{2}
{e} \cr}
$

Op raaklijnen en toppen staat een samenvatting over raaklijnen en toppen voor 4 HAVO wiskunde B, dus dat zou kunnen helpen. Je kunt ook deze voorbeelden bestuderen...

zaterdag 16 december 2017

©2001-2024 WisFaq