Kwadratische vergelijking opstellen

Ik heb de volgende gegevens van een tabel, en zoek hier een formule voor om elke willekeurige waarde te kunnen berekenen.

x = 0, 3, 30, 300, 3000
y = 0, 3, 9, 81, 243

Dus voor een x waarde van 300 krijg ik een y waarde van 81

Wanneer de x waarde een factor 10 omhoog gaat, gaat de y waarde een kwadraat omhoog. dit werkt voor het getal 3.

Kan iemand mij hier mee helpen? zodat ik bij elke willekeurige x waarde de y waarde kan berekenen.

gr

Joost
Iets anders - donderdag 14 december 2017

Antwoord

Je patroon geldt niet bij de overgang van $0$ naar $3$ en van $300$ naar $3000$.
Alleen bij $x=3$ en $x=30$ geldt $f(10x)=f(x)^2$.
Immers: $243\neq 81^2$, want $81^2=6561$.
Het verband is ook niet kwadratisch. Stel maar dat $f(x)=ax^2$; met $f(3)=3$ ligt $a$ al vast: $3=a\cdot 9$ geeft $a=\frac13$.
Een tweedegraadsfunctie is het ook niet: probeer $f(x)=ax^2+bx+c$ maar, je krijgt vijf vergelijkingen voor $a$, $b$ en $c$, en die vergelijkingen zijn strijdig.
Je kunt proberen te interpoleren, zie hieronder.

Zie Wikipedia: Lagrange-interpolatie

kphart
donderdag 14 december 2017

©2001-2024 WisFaq