Cirkels en roosterpunten

Kijk naar alle cirkels met als middelpunt 0 en als straal een geheel getal. Onderzoek of op al die cirkels roosterpunten liggen en zo ja hoeveel? Probeer ook na te gaan óf en hoeveel roosterpunten op een cirkel liggen als de staal de wortel van eeb geheel getal is. Dus bijvoorbeeld bij x² + y² = 5

Ron Ce
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 12 maart 2003

Antwoord

wat is er aan de hand als een roosterpunt (anders dan de as zelf) op een cirkel ligt met straal k, kÎ{1,2,3...}?

punt op de cirkel (x,y).
dus er geldt x² + y² = r²
komt wel erg bekend voor, niet?

kijk maar eens bij de volgende link voor de getallen die eraan voldoen...

Zie pythagorische tripels

MvdH
donderdag 13 maart 2003

©2001-2024 WisFaq