Re: Inhoud afgeknotte kegel met integralen
Beste
Bedankt om reeds te antwoorden! Ik zou bij die integraal u = r1 + (r2-r1)/h x nemen en dx = (r2-r1)/h. In ons boek passen ze de grenzen 0 en h niet aan. Toch zou ik denken dat dat moet. x = h dus u = r2 en x = 0 dus u = r1. Dan klopt onze formule wel helemaal niet meer... Begrijpt u onze verwarring? Hebt u een antwoord op onze vraag?
Alvast bedankt!
Emily
3de graad ASO - zondag 18 juni 2017
Antwoord
Bijna goed maar ik denk dat je $\mathrm{d}x$ verkeerd hebt omgebouwd: er geldt
$$
\mathrm{d}u=\frac{r_2-r_1}h\mathrm{d}x
$$
en dus
$$
\mathrm{d}x=\frac h{r_2-r_1}\mathrm{d}u
$$
Je moet inderdaad de grenzen aanpassen en je krijgt de volgende integraal
$$
\pi\frac h{r_2-r_1}\int_{r_1}^{r_2} u^2\,\mathrm{d}u
$$
Die leidt tot het goede antwoord.
kphart
zondag 18 juni 2017
©2001-2024 WisFaq
|
Dit is een reactie op vraag 84646