Re: Goniometrie
Beste
Ik begrijp niet wat de phi in het rechterlid van de vergelijking betekent. Daarom begrijp ik waarschijnlijk ook niet waarom A staat voor de maximale waarde...
Alvast bedankt!
Xavier
3de graad ASO - donderdag 8 juni 2017
Antwoord
Beste Xavier,
De algemene vorm van een cosinus (sinus gaat analoog) is:
$A\cos(bx+\phi)$.
De meest simpele vorm is dan $\cos(x)$, deze functie oscilleert tussen $1$ en $-1$ met een periode van $2\pi$ en begint met een maximum op $x=0$.
Als we nu weer kijken naar de algemene vorm, dan zorgt $A$ voor een simpele schaling van de functie; dus zal de functie oscilleren tussen $A$ en $-A$. De factor $b$ verandert de periode van de cosinus (deze is er niet in jouw opgave) en de factor $\phi$ 'verschuift' de cosinus zodat deze een andere waarde aanneemt op $x=0$ (tenzij deze verschuiving precies gelijk is aan de periode van de cosinus).
Het zou natuurlijk een beetje vreemd zijn dat $4\cos(x)+3\sin(x)$ je gewoon een cosinus zou geven zonder verschuiving. Daarom staat er nog een onbekende $\phi$ term in de vergelijking. Deze kan je dus uitrekenen, maar je bent slechts geïnteresseerd in de waarde van $A$ die onafhankelijk van de $\phi$ voor de maximale waarde van de cosinus staat (tenzij je domein beperkt is).
MvE
donderdag 8 juni 2017
©2001-2024 WisFaq
|
Dit is een reactie op vraag 84583