Druk x uit in y

Herleid de volgende vergelijking zo dat x wordt uitgedrukt in y.

$\eqalign{y+6=\frac{x+y}{x-y}}$

Bachir
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 22 mei 2017

Antwoord

Druk $x$ uit in $y$:

$
\eqalign{y + 6 = \frac{{x + y}}
{{x - y}}}
$

Eerst kruislings vermenigvuldigen en de haakjes wegwerken:

$
\eqalign{
& (x - y)(y + 6) = x + y \cr
& xy + 6x - y^2 - 6y = x + y \cr}
$

Dan alle termen met $x$ links en de rest rechts:

$
xy + 5x = y^2 + 7y
$

Dan $x$ buiten haakjes halen en delen:

$
\eqalign{
& x(y + 5) = y^2 + 7y \cr
& x = \frac{{y^2 + 7y}}
{{y + 5}} \cr}
$

...mission accomplished...

maandag 22 mei 2017

©2001-2024 WisFaq