Afgeleide functie
Hoe bereken je de afgeleide functie van:
f(x)=(3x-5)·√(1+2x)3
ofli
3de graad ASO - maandag 15 mei 2017
Antwoord
Dat gaat zo:
$
\eqalign{
& f(x) = (3x - 5) \cdot \left( {\sqrt {1 + 2x} } \right)^3 \cr
& f\,'(x) = 3 \cdot \left( {\sqrt {1 + 2x} } \right)^3 + (3x - 5) \cdot 3 \cdot \left( {\sqrt {1 + 2x} } \right)^2 \cdot \frac{1}
{{2\sqrt {1 + 2x} }} \cdot 2 \cr
& f\,'(x) = 3 \cdot \left( {\sqrt {1 + 2x} } \right)^3 + \frac{{3(3x - 5)\left( {\sqrt {1 + 2x} } \right)^2 }}
{{\sqrt {1 + 2x} }} \cr
& f\,'(x) = 3 \cdot \left( {\sqrt {1 + 2x} } \right)^3 + 3(3x - 5)\left( {\sqrt {1 + 2x} } \right) \cr
& f\,'(x) = 3 \cdot \sqrt {1 + 2x} \left( {\left( {\sqrt {1 + 2x} } \right)^2 + 3x - 5} \right) \cr
& f\,'(x) = 3 \cdot \sqrt {1 + 2x} \left( {1 + 2x + 3x - 5} \right) \cr
& f\,'(x) = 3 \cdot \sqrt {1 + 2x} \left( {5x - 4} \right) \cr}
$
Dat is dan de productregel en de kettingregel.
Helpt dat?
maandag 15 mei 2017
©2001-2024 WisFaq
|