Het extreem berekenen
Goedenavond meneer/mevrouw,
Kunt u uitleggen hoe ik deze som moet berekenen en waarom mijn antwoord fout is.
f(x) = 4x2 + 24x + 3
Mijn antwoord is dit, maar schijnt fout te zijn?
4x2+24x+3
x2+6x+0.75
(x+3)2-9+0.75
(x+3)2-8.25
Top (-3;-8.25)
mvg,
maike
Maike
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - woensdag 12 april 2017
Antwoord
Beste Maike,
Wanneer je van 4x2+24x+3 overgaat naar x2+6x+0.75 heb je gedeeld door 4: hiermee verander je de functie natuurlijk want je hebt deze 4 keer kleiner gemaakt! De x-coördinaat van de top verandert daarbij niet, maar de y-coördinaat wel...
Het kan bijvoorbeeld zo:
4x2 + 24x + 3
4(x2 + 6x) + 3
4((x + 3)2 - 9) + 3
4(x + 3)2 - 36 + 3
4(x + 3)2 - 33
En dan is het duidelijk dat de 'top' van de parabool (een minimum) ligt op (-3;-33). Merk op dat jouw berekening niet helemaal voor niets is, je kan gewoon terug met 4 vermenigvuldigen en dan vind je het bovenstaande.
mvg,
Tom
woensdag 12 april 2017
©2001-2024 WisFaq
|