Loodrechte stand en afstand

Beste lezer

Ik kreeg van de leerkracht als opdracht om meer te oefenen met Cartesische wiskunde. Nou is er wel probleem. Ik heb de les gemist over hoe stelsels je kunnen helpen met het berekenen van de afstand van het snijpunt van een gegeven vergelijking. Ik zou graag te weten komen hoe ik stelsels kan toepassen. Bij deze vraag bijvoorbeeld.

Gegeven: a: 2x-y+1=0 b: x+4y+14=0 c:6x-8y+3=0
gevraagd: Hoe ver ligt het snijpunt van a en b verwijderd van c?

Alvast bedankt voor het antwoorden :)

jan
2de graad ASO - donderdag 23 maart 2017

Antwoord

Je kunt het stelsel:
2x-y+1=0
x+4y+14=0
gebruiken om het snijpunt van a en b te berekenen.
Je vindt dan het snijpunt (-2,-3).

Daarna moet je de afstand van (-2,-3) tot 6x-8y+3=0 berekenen. Dit kun je bijvoorbeeld doen door een vergelijking van de lijn door (-2,-3) loodrecht op c te bepalen en deze te snijden met c.
Loodlijn: 8x+6y+34=0.
Snijpunt bepalen met behulp van het stelsel:
8x+6y+34=0
6x-8y+3=0
Je vindt: (-29/10,-9/5)

Dan de afstand bepalen tot (-2,-3) levert 3/2.

(Het kan ook korter door x=-2 y=-3 in te vullen in de afstandsformule voor punt lijn: |(6·-2)-(8·-3)+3 |/√(6²+8²)=15/10=3/2)

donderdag 23 maart 2017

©2001-2024 WisFaq