Snelheid van een bepaald punt

Als wiskundeopgave heb ik gekregen: "Een ballon stijgt recht omhoog vanaf punt A met een constante snelheid van 5 m/s. Een punt B ligt op dezelfde hoogte, maar op een horizontale afstand van 24 m van A. Met welke snelheid verplaatst de ballon zich ten opzichte van B op het moment dat hij 10 m gestegen is?"

Om te beginnen heb ik alle gegevens in een tekening duidelijk gemaakt. Hieruit krijg ik een rechthoekige driehoek met als rechthoekszijden 10 meter en 24 meter. Wat mijn vraag nu is: Wat voor een snelheid wordt er bedoeld? Ik was altijd in de veronderstelling dat de snelheden aan elkaar gelijk zijn. Ik heb totaal geen idee hoe ik dit moet aanpakken.

Erwin
Student hbo - maandag 20 maart 2017

Antwoord

Hallo Erwin,

De vraag is inderdaad wat merkwaardig gesteld. A en B zijn vaste punten in hetzelfde coördinatenstelsel, de snelheid van de ballon wordt ook beschouwd ten opzichte van dit coördinatenstelsel. 'De' snelheid van de ballon ten opzichte van zowel A als B is 5 m/s.

Ik vermoed dat het de bedoeling is om de snelheid van 5 m/s te ontbinden in een component in de richting van punt B naar de ballon (dus: in de richting van de schuine zijde van je driehoek) en in een component loodrecht daarop. De eerste component wordt wel de radiale of radiële component genoemd, de tweede is de tangentiële component.

De tangentiële component is de snelheid waarmee de ballon 'aan punt B voorbij lijkt te bewegen', de radiële component is de snelheid waarmee de afstand tussen punt B en de ballon toeneemt. Ik vermoed dat de vragensteller één van deze componenten bedoelt, maar een 'verplaatsing van de ballon ten opzichte van B' zou op beide componenten kunnen slaan.

maandag 20 maart 2017

©2001-2024 WisFaq