Re: Logaritmische funties

Dit is een reactie op vraag 8377

bedankt voor hulp, echter zou ik toch graag weten of het vervolg wat ik eraan geef goed is.
²log(x+2)²log x²+²log 3
²log(x+2)²log 3x²
x+23x²
03x²-x-2
0(3x+2)(x-1)
0x=-2/3 v x=1
Oplossingsverzameling is R\-2/3,1. De olossing is alles wat buiten de x punten -2/3 en 1 ligt, de punten zelf wel meegerekend.
U heeft in uw uitleg van de ongelijkheid een vergelijking gemaakt. Ik heb weer een ongelijkheid geschreven. Klopt hetgene ik heb gedaan of zitten er fouten in.

M.d.vG.
wouter

wouter
Iets anders - dinsdag 11 maart 2003

Antwoord

De stap ²log(x+2)²log 3x² Û x+23x² is gevaarlijk, wanneer mag dat met die ongelijkheid ? en waarom ?
Het gaat hier goed omdat de ²log functie een stijgende functie is.
Dat betekent dan ²log a²log b Û ab.
Verder moet je bij de oplossingsverzameling ook menemen wanneer beide functies uberhaupt bestaan. Het domein dus.
Voor ²log (x+2) geldt dus dat x-2 en ²log 3x² bestaat niet voor x=0

De uiteindelijke oplossing wordt nu
-2x-2/3 v x1

Met vriendelijke groet

JaDeX

dinsdag 11 maart 2003

©2001-2024 WisFaq