Vermenigvuldigen van standaardafwijkingen

Goedemiddag,

Ik heb een vraag met betrekking tot betrouwbaarheidsintervallen. Ik ben bezig met een stage waarbij ik de beschikbaarheid van netwerkmodellen bereken. Nu komt de beschikbaarheid van een netwerk-device met de volgende formule tot stand:

Availability = MTBF/(MTBF+MTTR)

Wanneer er twee netwerk-devices in serieschakeling staan zal de volgende formule gebruikt worden om de beschikbaarheid van de twee netwerk-devices samen te bepalen:

Availability serieschakeling = A1¡€A2

Waarbij A1 de beschikbaarheid van netwerk-device 1 is en A2 de beschikbaarheid van netwerk-device 2.

Nu heb ik commentaar gekregen vanuit mijn opleiding dat ik iets met betrouwbaarheidsintervallen moet doen. Dus stel de MTBF cijfers zijn door experimenten te doen verkregen en zijn dus kansvariabelen met een standaardafwijking. Nu kan ik vrij simpel een betrouwbaarheidsinterval berekenen van deze twee netwerk-devices apart, maar een volgende stap is een betrouwbaarheidsinterval voor de twee netwerk-devices tezamen. Dit is het punt waar ik niet uit kom, ik kan hier geen rekenregels of ¡®handige maniertjes¡¯ voor vinden.

Zou iemand mij kunnen helpen?

Esther
Student hbo - vrijdag 17 februari 2017

Antwoord

Laten we aannemen dat A1 en A2 onafhankelijk zijn dan is het mogelijk de standaardafwijking van A1*A2 te berekenen mbv de gemiddelden en standdaardafwijking van A1 en A2.
Veronderstel we hebben A1 met gemiddelde $\mu$1 en sd $\sigma$1 en A2 met gemiddelde $\mu$2 en sd $\sigma$2.
De standaardeviatie van het product A1*A2 is dan:
$\sqrt{ (\mu1^2\cdot\sigma2^2+\mu2^2\cdot\sigma1^2+ \sigma1^2\cdot\sigma2^2)}$
Bronnen:
Wikipedia
Mathematics Stackexchange

Bedenk hierbij dat de Variantie(Variance) het kwadraat is van de standdaarddeviatie.

zondag 19 februari 2017

©2001-2024 WisFaq