Exponentiële (logaritmische) vergelijking oplossen

Beste,

Ik heb een vraag omtrent het oplossen van een logaritmische/exponentiële vergelijking. De volgende vergelijking is gegeven:

5^2x-1 = 2^x oplossen naar x

ik geraak tot de volgende vergelijking:

x = 1 / (2 - log5(2))

De oplossing zou moeten zijn:

x = In(5) / (2ln(5) - ln(2))

Hoe kom ik aan de gegeven oplossing? Wetende dat ln(x) = Log e (x)

Met vriendelijke groet,

Camille

Camill
3de graad ASO - woensdag 8 februari 2017

Antwoord

De eerste stap kan zijn (2x-1)Ln(5) = xLn(2) maar je kunt ook in zee gaan met een ander grondtal.
Haakjes wegwerken en sorteren levert op x(2Ln(5) - Ln(2)) = Ln(5) waarmee je er bent.

Overigens hoef je in de eerste stap niet verplicht te kiezen voor het grondtal e. Je kunt elk gewenst grondtal kiezen maar uiteraard links en rechts wel hetzelfde. Het kan daardoor lijken dat je een ander antwoord hebt gekregen maar dat is dan niet echt het geval.
Omdat je niet laat zien wat je gedaan hebt, is niet te zien waar je wellicht bent uitgegleden.

MBL
woensdag 8 februari 2017

©2001-2024 WisFaq