Re: Re: Factoren buiten haakjes brengen

Dit is een reactie op vraag 78168

Hi,

Bij 3(a+2)²(a-2)+9(a+2)(a-2)² is 3 toch ook een gemeenschappelijke factor? Als we hem zouden 'versimpelen', kan hij er toch zo uitzien: 3x²y+9xy²?
Dan zou ik namelijk uitkomen op:
3(a+2)(a-2)((a+2)+3(a-2))=
3(a+2)(a-2)((a+2)+3a-6))=
3(a+2)(a-2)(4a-4)

het boek geeft echter als antwoord:
12(a-1)(a+2)(a-2)

Wat doe ik hier verkeerd?

p.s.: Hartelijk dank voor je hulp!

yuri
Iets anders - dinsdag 7 februari 2017

Antwoord

Je kunt bij $3(a+2)(a-2)(4a-4)$ de laatste factor $4a-4$ nog een factor $4$ buiten haakjes halen:

$3(a+2)^2(a-2)+9(a+2)(a-2)^2$
$3(a+2)(a-2)(a+2+3(a-2)$
$3(a+2)(a-2)(a+2+3a-6)$
$3(a+2)(a-2)(4a-4)$
$3(a+2)(a-2)·4(a-1)$
$12(a+2)(a-2)(a-1)$

...en dan ben je er wel. De volgorde maakte immers niet uit.

dinsdag 7 februari 2017

©2001-2024 WisFaq