Oppervlakte van een ei berekenen

Ik moet voor school een opdracht doen en wij kwamen op het geniale idee om een 'ei'-land te maken. Het enigste probleem is dat wij de oppervlakte moeten bereken. Het moet precies op een halve hectaren uitkomen. Iemand enig idee?

Lesly
Leerling bovenbouw vmbo - donderdag 2 februari 2017

Antwoord

Hallo Lesley,

De vorm van een ei staat wiskundig niet precies vast: het is zeker geen cirkel, het is ook geen ellips, want het ene uiteinde is puntiger dan het andere uiteinde. Je hebt dus vrijheid om de vorm te kiezen.
Je kunt natuurlijk op zoek gaan naar een formule waarvan de grafiek een geschikte ei-vorm oplevert. Je hebt dan best ingewikkelde wiskunde nodig (integraalrekening) om de oppervlakte van je ei te berekenen.

Maar met de vrijheid om de precieze vorm te kiezen, kan het ook simpeler! Wat dacht je hiervan:

• Neem een plankje triplex van bv. 10x10 cm. De oppervlakte is 100 cm².
  
• Meet nu het gewicht van dit plankje.
  
• Deel dit gewicht door 100: je weet nu hoe zwaar 1 cm² triplex is. Noteer maar: "1 cm² triplex weegt ..... gram".
  
• Teken op dit plankje een mooi ei en zaag dit uit.
  
• Meet het gewicht van dit houten ei.
  
• Bereken hoe vaak het gewicht van 1 cm² hout past in het gewicht van het ei (dus: ^{gewicht ei}/ _.....)
  
• Nu weet je de oppervlakte van je houten ei!
  
• Bereken tot slot hoeveel keer zo groot je eiland moet worden om een oppervlakte van een halve hectare te krijgen. Dan weet je hoe groot je het echte eiland moet maken.

Veel succes!

donderdag 2 februari 2017

©2001-2024 WisFaq