Breuken differentiëren met de kettingregel
Ik pas de kettingregel toe op deze opgave:
2/1-2x
u=1-2x
y=2/u
u'=-2
y'=2/u
hoe herschrijf ik de laatste? ik weet dat 1/u -1/u2 word, maar bij 2/u snap ik dit niet.
Alvast bedankt!
stijn
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 19 januari 2017
Antwoord
Hallo Stijn,
Uit y=2/u volgt niet y'=2/u.
Schrijf y=2/u als y=2·u-1. Nu differentiëren volgens de basisregel:
dy/du = -1·2·u-2 = -2u-2
Dan weer terug naar niet-negatieve macht:
dy/du = -2/u2 = -2/(1-2x)2
Je vindt dan:
dy/dx = dy/du·du/dx
dy/dx = -2/(1-2x)2·-2
dy/dx = 4/(1-2x)2
donderdag 19 januari 2017
©2001-2024 WisFaq
|