Vind de afstand van het punt Q naar de lijn l

Hoi!

Ik heb de volgende opgave:
Vind de afstand van het punt Q naar de lijn l.
Q = 2,2
l = (x,y) = (-1, 2) +t(1, -1)

Ik snap dat ik de lijn eerst om moet zetten van vectorvoorstelling naar normaalvergelijking alleen hier loop ik al vast.
In mijn boek en in de lessen is dit namelijk alleen maar 3 dimensionaal gedaan.

Alvast bedankt!

Marlee
Student hbo - woensdag 7 december 2016

Antwoord

Die omzetting naar een vergelijking is niet noodzakelijk. Je kunt ook een vectorvoorstelling opstellen van de lijn door Q die loodrecht op lijn l staat.
Zo'n vv zou kunnen zijn: (x,y) = (2,2) + k(1,1).
Het inwendig produkt van de richtvektoren is gelijk aan nul zodat de lijnen loodrecht op elkaar staan.
Snijd nu lijn l met de zojuist opgestelde lijn en bepaal de afstand van Q tot dit snijpunt.
Van belang bij het opstellen van de lijn door Q die loodrecht op l staat is wel dat je een andere parameter kiest. In lijn l werd de parameter t gebruikt, vandaar dat ik de andere parameter niet meer t kon noemen.

Als je liever de omzetting naar een vergelijking gebruikt en als dat niet lukt, dan horen we het wel.

MBL
woensdag 7 december 2016

©2001-2024 WisFaq