Re: Gemiddelde verandering
Omschrijving vaas: bovenaan grondvlak 10 op 10, hoogte = 20, 2 zijkanten zijn 2 gelijkbenige driehoeken die op hun punt staan. De breedte onderaan de vaas (de neg)is 10, even lang als de zijde van het grondvlak, en dus geen puntvorm daar. In deze vaas is een gedeelte gevuld met water met hoogte x. Uitkomst oef: y = 5/2x2 (moeilijk zonder tek.)
Ann Ni
Ouder - donderdag 3 november 2016
Antwoord
Hallo Ann,
Als ik het goed begrijp, ziet je vaas er zo uit:
Het zijvlak van je vaas is een driehoek met hoogte h=20 en basis 10. De waterhoogte is x. Het 'natte oppervlak' van het zijvlak is dan ook weer een driehoek, gelijkvormig met het gehele zijvlak. Uit deze gelijkvormigheid volgt:
b/10 = x/20
dus:
b = x/20·10 = 1/2x
De oppervlakte van de natte driehoek vinden we met:
Oppnatte_driehoek = 1/2·b·x
Oppnatte_driehoek = 1/2·1/2x·x = 1/4x2
Het water heeft de vorm van een prisma met als grondvlak deze natte driehoek en hoogte 10. De inhoud hiervan is:
Inhoud = 1/4x2·10 = 5/2x2
OK zo?
vrijdag 4 november 2016
©2001-2024 WisFaq
|
Dit is een reactie op vraag 83212