Dat gaan via deze formule:
$$
(1+x)^n=\sum_{k=0}^n\binom{n}{k}x^k
$$Differentiëren:
$$
n(1+x)^{n-1}=\sum_{k=0}^nk\binom{n}{k}x^{k-1}=\sum_{k=1}^nk\binom{n}{k}x^{k-1}
$$Vul nu maar eens $x=\frac12$ in.
Zie Wikipedia: Binomium van Newton
kphart
woensdag 2 november 2016
