Re: Continuïteit en differentieerbaarheid

Dit is een reactie op vraag 83158

Beste,

Bedankt voor de duiding.

Maar hoe kan je dit nu algebraïsch uitschrijven?

a) Hoe weet je zeker dat er geen singuliere/onbepaalde punten zijn bij de conclusie dat de functie continu is?

b) Maakt het uit hoe je de helling bepaalt?
- Door de limietdefinitie van de afgeleide, dus f'(a) = (lim h0) [f(a+h)-f(a)]/h toe te passen op -(2-x) en 2-x
- Of gewoon door de definitie van de afgeleide, dus exponent naar voor brengen en x tot een macht minder nemen.

Ik heb het destijds opgelost met de limietdefinitie van de afgeleide, maar ik denk dat dit komt omdat we toen de definitie van de afgeleide nog niet kenden?

lene
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 29 oktober 2016

Antwoord

a)Het enige punt dat in dit geval in aanmerking komt voor discontinuiteit is het punt met x=2. Daar kun je dan je algebra op loslaten.
b)Je weet toch dat y=2-x helling -1 heeft en y=x-2 helling 1. Dat hoeft dan toch niet met een afgeleide? Een kanon om een mug te schieten toch?

zaterdag 29 oktober 2016

©2001-2024 WisFaq