Re: Re: Re: Verschillende manieren om kansen te berekenen

Dit is een reactie op vraag 83104

Beste,

Ik vrees dat u mij verkeerd hebt begrepen. Ik had inderdaad een ballen-en-vazenmodel voor ogen waarbij je wel/niet verschillend gekleurde ballen verdeelt over enkele vazen die wel/niet dezelfde vorm hebben.

U spreek over de volgende scenario's:

Verschillend gekleurde ballen: volgorde
Gelijk gekleurde ballen: geen volgorde

Elke vaas willekeurig aantal ballen: met teruglegging
Elke vaas hoogstens 1 bal: zonder teruglegging

Wat is dan het effect van het trekken uit vazen met wel/niet dezelfde vorm op dit geheel?

Lene
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 24 oktober 2016

Antwoord

Ten eerste: om twee dingen uit elkaar te houden verdelen we ballen over dozen en trekken we dingen (getallen, snoepjes, ballen) uit vazen.
In het lijstje van vier in je vraag moeten vaas en vazen dus vervangen worden door doos en dozen. Die vier gevallen simuleren het trekken van getallen uit één vaas.
Als je getallen uit meer dan één vaas wilt trekken dan wordt het aantal mogelijkheden onoverzichtelijk: Welke getallen zitten in welke vaas? Kan een getal in meer dan één vaas voorkomen? Je kunt het simuleren met, bijvoorbeeld, rijen dozen; per vaas een rij dozen met de juiste nummers er op. De formules die je dat krijgt zijn combinaties van de vier basismogelijkheden maar daar is geen `mother of all formulas' voor te geven, daar moet je over elk geval meestal weer apart nadenken.
Als er bijvoorbeeld snoepjes in de vaas zitten die alleen door een kleur te onderscheiden zijn (en meer snoepjes dan kleuren) dan werk het ballen-en-dozenmodel niet zo eenvoudig meer; het is dan vaak eenvoudiger direct te gaan rekenen maar ook daar moet je soms van geval tot geval iets nieuws bedenken.

kphart
dinsdag 25 oktober 2016

©2001-2024 WisFaq