Goniometrische functies

Hoi! Kan iemand mij vertellen waar ik de fout in ga met de volgende som?
Differentieer: f(x) = 2 sin²(x)
Mijn uitwerkingen:
f(x) = 2 sin²(x)
mbv kettingregel, f'(x) = 2(2sin(x)) x 2 cos(x)
f'(x) = 4 sin(x) x 2 cos(x)
Het juiste antwoord is echter f'(x) = 4sin(x)cos(x)

• Goniometrische functies

Kim
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 9 oktober 2016

Antwoord

Schrijf de functie eens als f(x) = 2(sinx)². Het differentiëren gaat dan als volgt.
f'(x) = 2. 2(sinx)¹.cos(x) en dus inderdaad f'(x) = 4sin(x)cos(x)
Jouw vergissing zit 'm in de laatste factor 2cos(x). De 2 moet er niet bij.

Je zou in dit geval ook nog via f(x) = 2sin(x)sin(x) kunnen werken en dan de produktregel volgen.

MBL
zondag 9 oktober 2016

©2001-2024 WisFaq