Impliciet afleiden
Beste
Zou u me verder kunnen helpen met de volgende oefening:
"Bepaal exacte vergelijkingen van de horizontale raaklijnen aan de kromme k met vergelijking y3=4(y-x2-xy."
Ik heb de afgeleide van de vergelijking bepaald:
dx/dy = (-2x-y)/(3/4y2+x-1). Verder weten we dat dy/dx = 0 (horizontale raaklijnen).
Nu zit ik vast... Wat is de volgende stap?
Alvast bedankt!
Em
3de graad ASO - zaterdag 1 oktober 2016
Antwoord
Beste Emily,
De afgeleide wordt dus 0 wanneer $-2x-y=0$, dus wanneer $y=-2x$. Substitutie hiervan in de vergelijking van de kromme levert een veeltermvergelijking van graad 3 in de variabele $x$. Je kan gemakkelijk een factor $x$ afzonderen ($x=0$ is dus een oplossing) en er blijft nog een kwadratische vergelijking over.
mvg,
Tom
zaterdag 1 oktober 2016
©2001-2024 WisFaq
|