Re: Maximale inhoud van een cilinder bij gegeven oppervlakte

Dit is een reactie op vraag 82877

Beste
Dank je wel voor uw reactie maar eigenlijk kom ik er nog steeds niet uit. Als ik h uitdruk in r bekom ik : h= 1/(2$\pi$r)-2$\pi$r²

Moet ik dan deze uitdrukking eerst afgeleiden of meteen de h invullen in de inhoud.Als ik het afleid bekom ik : h'= (2
$\pi$r-2$\pi$)/(2$\pi$r)²-4$\pi$r

Ik denk ook dat ik hierbij een fout heb gemaakt.

Alvast bedankt.

Yente
3de graad ASO - zaterdag 17 september 2016

Antwoord

Die $h$ uitgedrukt in $r$ klopt wel, maar die moet je dan invullen in de formule voor de inhoud:

$\eqalign{
& 2\pi {r^2} + 2\pi rh = 1\, \cr
& 2\pi rh = 1 - 2\pi {r^2} \cr
& h = \frac{{1 - 2\pi {r^2}}}{{2\pi r}} \cr
& {I_{cilinder}} = \pi {r^2}h = \pi {r^2} \cdot \frac{{1 - 2\pi {r^2}}}{{2\pi r}} = \frac{1}{2}r - \pi {r^3} \cr} $

...en dan de afgeleide en de rest... Ja toch?

zaterdag 17 september 2016

©2001-2024 WisFaq