Vergelijking met logaritme

Gegeven is ⁴log 5 = r . ²log 5. Wat is r?
⁴log 5 = ²log 5/²log 4 = ²log 5/ 2 = ¹/₂ . ²log 5. r=¹/₂.
Alleen begrijp ik niet hoe men opeens aan het nieuwe grondgetal 2 komt. Ik ken de regel dat ^a log x = ^b log x/ ^b log a. Toch zie ik niet hoe men ²log 5 opeens als noemer kan aanwijzen. Als ik 10 = r . 5 neem dan kan ik toch ook niet zeggen dat 10 = 5 : r.

wouter
Iets anders - zaterdag 8 maart 2003

Antwoord

Dat nieuwe grondtal b mag je willekeurig kiezen dus 2 kiezen is het handigst want daar moet je tenslotte naar toe. En die ²log 4 is vervolgens makkelijk uit te rekenen.

De volgende oplossing kan ook maar is wat langer en komt in feite op hetzelfde neer. Je kiest hier namelijk nieuw grondtal 10.

⁴log 5 = log 5/log 4 = log 5 / log 2² = (log 5)/(2·log 2)
= ¹/₂ (log 5 / log 2) = (nu terug) ¹/₂·²log 5

Met vriendelijke groet

JaDeX

zaterdag 8 maart 2003

©2001-2024 WisFaq