Vereenvoudigen

Beste
Hoe kan ik de volgende oefening vereenvoudigen zodat ik het kan berekenen met een rekenmachine TI 83 plus?
Log (7^119+28^70)/e^232
Dank u bij voorbaat
David

David
Student Hoger Onderwijs België - zondag 10 juli 2016

Antwoord

Niet zozeer vereenvoudigen als wel: in kleine stapjes verdelen.
Ik zou $7^{119}$ en $28^{70}$ apart doen. Je hebt al wel gezien dat $7^{119}$ een foutmelding geeft; dat komt omdat het antwoord iets te groot is. Neem eerst de logaritme $\log7^{119}=119\log7$ (de normale logaritme, basis $10$).
Die is gelijk aan $100.5666668$; dat betekent dat $7^{119}$ ongeveer gelijk is aan $10^{100}\times10^{0.5666668}$ en dat is weer ongeveer $3.686946196\times10^{100}$. Op dezelfde manier kun je $28^{70}$ aanpakken (ga maar na dat die ongeveer gelijk aan $20.00148312\times10^{100}$ is). Na optellen heb je iets van de vorm $a\times10^{100}$ en de logaritme daarvan is $100+\log a$.
Het is niet duidelijk of $e^{232}$ binnen de logaritme staat of er buiten in het eerste geval moet je nog $232\times\log e$ aftrekken; in het tweede geval moet het antwoord daardoor delen en dat kan ook weer door logaritmen van elkaar af te trekken: ($\log\frac ab=\log a-\log b$).

kphart
zondag 10 juli 2016

©2001-2024 WisFaq