Een goniometrische vergelijking oplossen
Ik kom niet uit deze opgave:
Los exact op het domein [0,2$\pi$]: cos(x+1/2$\pi$)= 1/2
Ik weet dat cosA= 1/2 gelijk is aan 1/3$\pi$ en -1/3$\pi$. Maar ik weet niet hoe ik dan verder moet gaan
Daniel
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 21 mei 2016
Antwoord
Let op. Daar komt ie aan!
$\eqalign{
& \cos \left( {x + \frac{1}{2}\pi } \right) = \frac{1}{2} \cr
& x + \frac{1}{2}\pi = \frac{1}{3}\pi + k \cdot 2\pi \vee x + \frac{1}{2}\pi = - \frac{1}{3}\pi + k \cdot 2\pi \cr
& x = - \frac{1}{6}\pi + k \cdot 2\pi \vee x = - \frac{5}{6}\pi + k \cdot 2\pi \cr
& Voor\,\,[0,2\pi ]: \cr
& x = 1\frac{5}{6}\pi \vee x = 1\frac{1}{6}\pi \cr} $
Stap voor stap... Lukt dat?
zaterdag 21 mei 2016
©2001-2024 WisFaq
|