Herleiden
Hoe komt het dat y=1+(2x-4)2 na herleiden y=1+4(x-2)2 wordt??
en dat y=1+3(2x-4)2 na herleiden y=1+12(x-2)2 wordt?
ik snap echt niet hoe dit is gedaan...
ilse
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 3 maart 2003
Antwoord
Beste Ilse,
Als eerste de eerste  :
y = 1+(2x-4)2 wordt y = 1+4(x-2)2
Omdat moet gelden y = y, moet tevens gelden dat:
1+(2x-4)2 = 1+4(x-2)2
Ofwel:
(2x-4)2 = 4(x-2)2
We bekijken:
(2x-4)2=(2x-4)(2x-4)
= 2x·2x - 2x·4 - 4·2x + 4·4
= 4x2 - 8x - 8x + 16
= 4x2 - 16x + 16
Halen we nu de 4 overal weg.
=4(x2 - 4x + 4)
En x2 - 4x + 4 valt weer te schrijven als (x-2)(x-2) = (x-2)2
(dit omdat -2·-2 = 4 en -2 + -2 = -4)
Uiteindelijk klopt het dus dat:
(2x-4)2 = 4(x-2)2
En dus ook:
1+(2x-4)2 = 1+4(x-2)2
De tweede mag je nu eerst zelf proberen.
Succes ermee.
M.v.g.
maandag 3 maart 2003
©2001-2024 WisFaq
|