Klokrekenen beredeneren

Om hoe laat na 2 uur zullen de wijzers van de klok voor het eerst samenvallen en wanneer een hoek van 90° met elkaar maken? Beredeneren!

De grote wijzer 60 min. en de kleine wijzer 5 min. of de grote wijzer 1 min. en de kleine wijzer 5/60=1/12 min. Vraag: hoe verder?

K Boon
Ouder - vrijdag 6 mei 2016

Antwoord

Ik zou de positie van beide wijzers op tijdstip $t$ (minuten) in $t$ uitdrukken.

Als we `2 uur' als tijdstip $0$ nemen dan geldt voor de grote wijzer dat positie en tijdstip hetzelfde zijn: $g(t)=t$, de kleine wijzer begin met een voorsprong van 10 minuten en gaat met snelheid $t/12$, dus $k(t)=10+t/12$.

Nu moet je twee vergelijkingen oplossen: $g(t)=k(t)$ voor samenvallen, en $g(t)=k(t)+15$ voor de hoek van $90^\circ$

kphart
zaterdag 7 mei 2016

©2001-2024 WisFaq