Je kunt er nog $(z+1)^{15}=x^5\cdot z^4$ van maken ($z=y-1$ substitueren); dan is het een verstoorde versie van $(z+1)^{15}=0$ en voor kleine $x$ liggen de oplossingen dicht bij $z=-1$ (of $y=0$ dus). Voor grote $x$ verwacht je dat $z$ ook groot zal zijn, dus $z+1\approx z$ en dan lijkt de vergelijking sterk op $(z+1)^{11}=x^5$.
Daartussen wordt het lastiger. Hieronder een link naar de enige bron voor de modulaire-functiemethode die ik ken.
Zie Boek: Beyond the quartic equation
kphart
dinsdag 26 april 2016
Dit is een reactie op vraag 78238 