Re: Re: Asymptotisch gedrag rationale functie

Dit is een reactie op vraag 78123

Hoi

Hartelijk bedankt, nu begrijp ik het! Ik heb echter nog één vraagje wat de gebroken rationale functies betreft.

Bij het onderdeeltje veeltermbreuken bespreken we in de klas dat R(x),+,· het quotiëntenveld of breukenveld van R[x] is. R(x) bevat dus allemaal rationale vormen of veeltermbreuken.

Ik ben echter een beetje in de war wat onderstaande notatie betreft:
R,+,· ⊂ R[x],+,· ⊂ R(x),+,·

Zou u mij kunnen uitleggen waarom er hier sprake is van inbedding?

Groetjes
Liese

Liese
3de graad ASO - zondag 10 april 2016

Antwoord

De eerste $\subset$ vat elk reëel getal op als de constante functie met die waarde; in die zin is elk reëel getal een polynoom, en wel van graad $0$.
Evenzo kun je elk polynoom als een rationale functie opvatten, met noemer gelijk aan de constante functie $1$, dat geeft de tweede $\subset$.
Je hebt te maken met inbeddingen (deelstructuren) omdat telkens de optelling en vermenigvuldiging uit de grote en de kleine structuur dezelfde uitkomsten geven.

kphart
maandag 11 april 2016

©2001-2024 WisFaq