Re: Integralen oplossen

Dit is een reactie op vraag 78073

Dag Tom,ik ben er in geslaagd om 3 integralen op te lossen(dank je wel voor uw advies!)
ik slaag er enkel niet in om
integraal van 5dx/(x₂.(3√2x))op te lossen:
u had voorgesteld om rekenregels van machten te gebruiken, maar dan kom ik 5dx/(³√(2).x⁷/3) uit, wat doe ik verkeerd?
en integraal van (x₃-1)dx/(√x-1 zit ik vast:
als ik u=√x-1 stel $\Rightarrow$du=1/2√(x-1)
$\Rightarrow$integraal van 2(√(x-1))(x³-1)du/u maar daar u=√(x-1)
dus kom ikintegraal van 2(x³-1)du uit? x vervangen door u-1 lukt ook niet
kunt u me alstublieft verder op weg zetten?

mvg
Daniel

Daniel
Student universiteit - vrijdag 8 april 2016

Antwoord

Beste Daniel,

Je doet niets verkeerd, nog even verder:
$$\int \frac{5}{\sqrt[3]{2}x^{7/3}}\,dx = \frac{5}{\sqrt[3]{2}} \int x^{-7/3} \,dx$$en dat is een standaardintegraal.

Als $u = \sqrt{x-1}$ dan is (kwadrateer beide leden) $u^2 = x-1$ en dus $x=u^2+1$ waaruit $dx = 2u \, du$. De integraal wordt dan:
$$\int \frac{(u^2+1)^3-1}{u} 2u \, du = \int 2 u^6 + 6 u^4 + 6 u^2 \, du$$
mvg,
Tom

zaterdag 9 april 2016

Re: Re: Integralen oplossen

©2001-2024 WisFaq