Moeilijke sinus functie primitiveren

Ik moet de functie: x·sin(x²) primitiveren. Ik kwam zelf uit op ^x/_x² -cos(x²)
De uitwerkingen zeggen echter dat het -¹/₂ cos(x²) is
Doe ik het goed of heb ik het fout en zo ja, wat doe ik dan verkeerd?

Teun
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 3 april 2016

Antwoord

Beste Teun,

Weet je hoe de substitutiemethode werkt?

Stel $t=x^2$, dan volgt $dt = 2x \, dx$ of $x \, dx = 1/2 \, dt$, dus:
$$\int x \sin(x^2) \, dx = \frac{1}{2}\int \sin(t) \, dt$$Kan je zo verder?

mvg,
Tom

zondag 3 april 2016

©2001-2024 WisFaq